反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：<丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗/p>

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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