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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独地肖指哪几个生肖？立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个地肖指哪几个生肖？。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(地肖指哪几个生肖？zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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