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　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出，记忆(yì分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内(nèi)容却由于印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的(de)意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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