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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(n5k是多少钱，5k是多少钱人民币éng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发5k是多少钱，5k是多少钱人民币(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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