反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是(s张学良多高，少帅张学良多高hì)对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)张学良多高，少帅张学良多高么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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