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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口jǔ)阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口)及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方(fāng三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口)程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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