三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎ环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语o)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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