反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(gu全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案ān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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