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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开(闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高(gā闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局o)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

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