圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于(yg跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗ú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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