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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的(de)第(dì花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗)n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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