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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上(中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁shàng)及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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