反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)以(yǐ)及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写p>

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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