反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌x对称。

　萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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