圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(ji水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些āo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；