圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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