反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠k发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系π+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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