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三角(jiǎo)形的边长公式小(xiǎo)学，等(děng)边三(sān)角形(xíng)的边长公(gōng)式(shì)

　　直角三角形边长公(gōng)式c2=a2+b2：

　　在(zài)任何一个三角形中,任意一边的平(píng)方等于另外两边的(de)平方和减去(qù)这两边(biān)的2倍乘以它(tā)们夹角的余弦几何(hé)语言(yán)：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三(sān)角形两条直角边的长度，可按公(gōng)式c2=a2+b2计算斜边。

　　直角三角形边长关系

　　1、两(liǎng)边之和大于第三边(biān)

　　2、直角三角形中两直角边的平方(fāng)和(hé)等于斜(xié)边的平方(c2=a2+b2）

　　30度(dù)直角三角形边长

　　30度角所对的直角边是斜(xié)边的(de)一(yī)半

　　例(lì)如(rú)：假设(shè)30°角(jiǎo)所对的边为a，那(nà)么(me)斜边就(jiù)2a，另(lìng)一条直(zhí)角边就是根号3a

　　45度直角三(sān)角形边长(zhǎng)公式

　　两条直(zhí)角边(biān)相等；

　　两(liǎng)个直角(jiǎo)相等

　　例如(rú)：假设(shè)45°角所(suǒ)对的边为a，那么另一条斜边也是a，斜(xié)边就是根号2a

　　性质(zhì)1:直角(jiǎo)三角形两直角边(biān)的平方(fāng)和等于斜边的平(píng)方(fāng)。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾股定理(lǐ))

　　性质2:在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，两个锐角互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质(zhì)3：在直角三角形中，斜边(biān)上的中线等(děng)于斜边的一半（即直角三角(jiǎo)形的(de)外(wài)心(xīn)位于斜边的中点，外接(jiē)圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形(xíng)的两(liǎng)直角边的乘(chéng)积(jī)等(děng)于斜边与斜边(biān)上高的乘积。

等边三(sān)角形边(biān)长公(gōng)式是什(shén)么?

　　等(děng)边三角形边(biān)长公式：C=3a。

　　等(děng)边盯唤三角形三个(gè)内(nèi)角都相(xiāng)等，有一个内角是(shì)60度圆(yuán)旅的等腰三角形，三边相等，两个(gè)内角(jiǎo)为60度的三角形。

　　等边三角形的性质与判定(dìng)理解：

　　首先，明确等(děng)边(biān)三角形(xíng)定义。

　　三边相等的三(sān)角形(xíng)叫作等边三角形，也(yě)称正三(sān)角(jiǎo)形(xíng)。

　　其次(cì)，明确等边三(sān)角形与(yǔ)等腰(yāo)三角(jiǎo)形的关系。

　　等(děng)边三角形是特(tè)殊的等腰三角形(xíng)，等腰三角形不一定是等边三角形。

　　性质：

　　（1）等边三角形是锐角三角形(xíng)，等边(biān)三角形的内角都相等(děng)，且(qiě)均为60°。

　　（2）等边三角形每条(tiáo)边上的中线、高线和角平分线互(hù)相(xiāng)重合。

　　（3）等边三角形是轴对称(chēng)图形，它有三条(tiáo)对(duì)称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在(zài)的直线(xiàn)。

　　（4）等边三角形重心(xīn)、内心(xīn)、外心、垂心重(zhòng)合于(yú)一点(diǎn)凯(kǎi)腔凯(kǎi)，称为(wèi)等边(biān)三角(jiǎo)形的(de)中心(xīn)。

　　（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

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