三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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