反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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