反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(sh只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了ì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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