三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗)线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级以及(jí)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的定义和性质(zhì)教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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