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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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