三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质知识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xu长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心é)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心