反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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