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子集是什么意思(sī),非(fēi)空真子集是什么意思

  如果集(jí)合A是集合B的子(zi)集,并且(qiě)集合(hé)B不是集合A的子(zi)集,那么(me)集合A叫做集合B的真子集。

  接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享真子(zi)集的相(xiāng)关(guān)知识点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子集(jí)

  如果集合A⊆B,存(cún)在元素(sù)x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集(jí)合B有(yǒu)真包含关系(xì),集合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或(huò)“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何非空集合的真子(zi)集(jí)。

真子集与子集的区别(bié)

  子集就是一个(gè)集合中的全部元素是(shì)另(lìng)一个集合中的元(yuán)素(sù),有(yǒu)可能与(yǔ)另一(yī)个集合相等;

  真子集就是一(yī)个集合(hé)中的元素全(quán)部是另一个集合中的元素(sù),但不(bù)存在相等。

集合的(de)性质

  write的过去分词怎么用,write的过去分词英语1、确(què)定性

  对任意对象(xiàng)都能确(què)定它是不是某一集合的元(yuán)素(sù),这(zhè)是(shì)集合(hé)的(de)最(zuì)基本特征。

  没有确定性就(jiù)不能成为(wèi)集合。

  如“很大的数”、“个子较高的同学”都(dōu)不能构成集(jí)合。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何(hé)两个(gè)元素都(dōu)不相同,即在(zài)同一集合(hé)里不能(néng)出现相同元(yuán)素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素(sù)合并(bìng)在(zài)一起构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)集(jí)合,那么这个(gè)新集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性(xìng)

  集合中的元(yuán)素是平等(děng)的,没有先后顺序。

  因此判定两个集合是否相同,只需要(yào)比较他们(men)的元素是(shì)否一样,不需考察排(pái)列顺序(xù)是(shì)否(fǒu)一样。write的过去分词怎么用,write的过去分词英语p>

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真子集

  非空真(zhēn)子(zi)集就(jiù)是一(yī)个(gè)数(shù)列除了空(kōng)集以(yǐ)外的(de)真子集(jí)。

  若A是B的一个真子集,且(qiě)A不(bù)是空集,则称A为(wèi)B的非空真子(zi)集(jí)。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所(suǒ)有子集中,除空集和它本身之外(wài)的子(zi)集叫(jiào)做非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个元素,则A有(yǒu)2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非(fēi)空真子集。

  相关介绍

  子集是集合论的(de)基本概念(niàn)之一,指(zhǐ)两个具有包含关系的集合中(zhōng)的被包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个集合,如果(guǒ)集(jí)合A中任意一(yī)个元(yuán)素(sù)都是集合B的元素(sù),则(zé)称A是write的过去分词怎么用,write的过去分词英语B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模(mó)或“B包码册散含A”。

  我(wǒ)们看到的、听到的(de)、闻到的、触摸到的、想到的各种各(gè)样的事物或一些抽(chōu)象的(de)符号(hào),都可以看作对象.一般地,把一(yī)些(xiē)能够确定的(de)不同的对象(xiàng)看成一(yī)个(gè)整体,就说这个整体是由这(zhè)些(xiē)对象的全体构(gòu)成(chéng)的集合(或(huò)集)。

  集合(hé)是数学中的一(yī)个(gè)基本(běn)概念,我们先(xiān)说明下,例如,一个书(shū)柜中的书(shū)构(gòu)成一个集合,一间教室里的学生构(gòu)成一个集合,全体实数构成一个集合(hé)。

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