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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投(tóuname是什么意思 name是姓还是名)得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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