为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语yàng)一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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