三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意(yì2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才　

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sin2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才x的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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