三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变量的(de)函数的(de)。

　　关于三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sā拙荆是什么意思，拙荆是什么意思n)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在(zài)高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、拙荆是什么意思，拙荆是什么意思潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是(s拙荆是什么意思，拙荆是什么意思hì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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