函数奇(qí)偶性加减一方水等于多少升，一方水等于多少升水乘(chéng)除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

　　关于函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀以及函数奇偶性加减乘除判定口诀，两个函(hán)数奇偶性的判断口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀，函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)理解，函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)相加减乘除(chú)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概(gài)念(niàn)奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)要求函(hán)数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观(guān)察(chá)验证是(shì)否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的一方水等于多少升，一方水等于多少升水(de)定(dìng)义(yì)域(yù)必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)一方水等于多少升，一方水等于多少升水×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点对称。

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