圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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