反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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