反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思,反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的;一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的(de)。
关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思(sī),反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思,反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么,反函(hán)数得(dé)性质,函数反函数的性质,反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题,小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí):
反函(hán)数的(de)性质是什么意思,反函数得性(xìng)质
反函数的性质主要有(yǒu):函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的;一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。
下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生(shēng)参考。
反函(hán)数的定义一(yī)般来说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处
反(fǎn)函数的性质主要有:函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de);
一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。
下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下,供各位考生参考。
反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō),设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。
最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。
反函数的性质函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng);
函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是,函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是,函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。
反函数(shù)和原(yuán)函数(shù)之间的关系1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域,反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。
2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。
3、原函(hán)数若是奇函数,则其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。
4、若函数是(shì)单调函数,则一定有(yǒu)反函数(shù),且(qiě)反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函打男人脸男人会恨你吗,男人会记得打他脸女人数的一致。
5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn),则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
打男人脸男人会恨你吗,男人会记得打他脸女人> (2)函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数(当函数(shù)y=f(x), 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数,其反函(hán)数的定义域是{C},值(zhí)域为{0} )。
奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数,被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。
腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数,则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。
(5)一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性;
(6)严增(减)的(de)函数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯一性;
(8)定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函(hán)数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数是它(tā)本身。
扩此卜展资(zī)料:
反函(hán)数定义:
设函数y=f(x)的定义域是(shì)D,值域是(shì)f(D)。
如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y,在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。
并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù),记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù),并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng),用y来表(biǎo)示因变(biàn)量,于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成
。
例如,函数
的反(fǎn)函数(shù)是 。
相打男人脸男人会恨你吗,男人会记得打他脸女人对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō),原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。
这是因(yīn)为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的(de)定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。
于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道(dào),如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称,那么这(zhè)两个函数互为反函数。
这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反函数,此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)(invertible)。
参(cān)考资料(liào):百度(dù)百科---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了