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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

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