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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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