反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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