反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而ar一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思ccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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