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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的(de)关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(s太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋hù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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