独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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