反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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