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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的(de)公式(shì)是什么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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