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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(s吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗hì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二(吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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