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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)转化(huà)公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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