三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(l护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端iàn)地(dì)判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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