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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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