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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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