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独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口p>

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口(yǔ)其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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