圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种<福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗/h3>

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

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几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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