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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别='color: #ff0000; line-height: 24px;'>值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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